理系京大受験生の数学参考書紹介^_^

京大理系数学全完を目指している高3です。
現在は3完〜4完程度の数弱です（ ｉ _ ｉ ）
英語と数学を得点源にするつもりですので、受験や、英数に関する記事をたまーに発信するつもりです！

理系数学向けの記事です。

京大をはじめとする最難関大の理系数学で満点を狙う人以外は、これから紹介する参考書『全て』をやり切る必要は全くありません。
なんなら僕自身も全部やり切れてないです💦

最難関大の理系数学なんて(もちろん年度にもよりますが)5割取れれば御の字ですし、理系数学で8割9割取らないと合格最低点に達しないような人は、数学の勉強よりも他教科の勉強を優先すべきだからです。

なので、この記事を間に受けて「京大目指すのならこれくらいやらないといけないのか…」みたいなことを思う必要は一切ありません。
医学科も例外ではありません。

本記事では独自の難易度の基準に沿って参考書を紹介します。

入試基礎問題、典型問題…Aランク
例:青チャートコンパス1〜3例題
(解けなければならない問題のことです。
京大レベルではほとんどこのレベルの問題は出題されません。なんせ簡単なので。)

入試標準問題…Bランク
例:青チャートコンパス4〜5例題
(京大の理系数学は、ほぼ毎年このレベルの問題が6問中2〜3問出ます。)

入試応用問題…Cランク
(残りの3〜4問くらいがこのレベルの問題です。
難化した年では、6問中4問くらいがこのレベルに該当したりもします。
この問題が解けるかどうかで差が開く思います。)

入試応用＋α問題…Dランク
(難化した年に1問出されるか出されないか程度の問題です。
余程の数学強者でない限り、誰も解けないので、解けないところでそこまで差は開きません。
C問題レベルを完璧にして、余裕があれば対策に臨みましょう。)

入試最高難度問題…Eランク
(京大はおろか、東大ですらこのレベルの問題は何十年単位でほとんど出題されません。
数学の問題を趣味で解いてる人や、数オリで上位層を目指す人なんかはやってもいい気はしますが、まぁ大半の受験生はやらなくてもいいですし、他教科を伸ばす方が受験においては戦略的です。)

① チャート式
(画像左が青チャート、右が赤チャート)
対応難易度…A〜C
おすすめ度…★★★★★

文理問わず大半の受験生が知ってるであろう参考書、チャート式です。
　
ほとんど説明不要な気もしますが、この参考書は網羅性が高く、基礎から応用までの問題をこれでもか、と言うほど詰め込んだ参考書です。
「解法辞典」や「数学版単語帳」なんて言う人もいるくらいです。

チャート式は(基本的に)『白チャート』、『黄色チャート』、『青チャート』、『赤チャート』の4種類に分けられていますが、白色がA〜B対応、黄色が若干網羅性が劣っている青チャート、青色と赤色はそこまで大差ないって感じです。(赤色の方が若干網羅性が高い？)

もちろん欠点もあり、それは演出量を積みにくい、ということです。
もちろん応用問題や発展問題なんかも載っていますが、そこまで難易度が高くない上、問題数が多いとは言えないので、問題集としてはあまりおすすめできません。

とは言え多くの受験生に愛用されていることも事実ですし、その内容も素晴らしいものとなっているので、数学を入試に使う受験生は買って損は間違いなくないと思います。

あとコラム欄が面白いです。

② 理系数学の良問プラチカ
(文系数学版、数3C版もあります。)
対応難易度…B〜C
(C問題はほとんどない)
おすすめ度…★★★⭐︎⭐︎

大手予備校、「河合塾」出版の問題集です。

まずみなさんに注意してほしい点があります。
この参考書、文系版と理系版に分かれており、一見理系版の方が難しそうに見えますが、実際は文系版の方がかなり難しいです。
理系専用の数3C版は難しいですが、数1A2B(C)版はそこまで難しくないので、特に文系の方は要注意です。

話を戻しまして、この参考書はいわゆる問題集です。
難易度もそこまで高くはありません。
とは言え、収録問題は有名大の過去問からの出典が大半ですし、当然ながら基礎が疎かになってる受験生は爆死します。

難易度は低めですがそれでも良問は揃っていますし、Cレベルへの架け橋としては最適だと思います。
僕は高2の冬の段階でほとんどの問題は解けるようになっていました。




③ ハイレベル数学の完全攻略
対応難易度…B〜C
(B問題はほとんどない)
おすすめ度…★★★★★

ここから一気に難易度が上がります。

この参考書はタイトルの通り、ハイレベル(高難易度)の問題を凝縮した参考書です。
略して「ハイ完」なんて言われたりもします。

問題数が40問程度と非常に少なく、短期間で完成することができるのが強みであり、そして何より解説が最高に丁寧です。

1問あたりの解説が3ページにも及んだり、解説にも例題、類題が載っていたりと、1問から学べることが本当に多いです。

著者が大手予備校「駿台予備学校」の伝説級の数学講師なだけあって、完成度の高い一冊となっています。
文理問わず、最難関大を目指す受験生に必ず推したい一冊です。




④ 上級問題精講
(画像は数1A2B版、当然3C版もあります)
対応難易度…C〜D
(D問題は10問程度)
おすすめ度…★★★★★

またもや名前のいかつい参考書です。

タイトルの通り、数学上級者向けの問題集となっており、本書の帯には「東京一工レベルの問題を精通(意訳)」と堂々と書かれているほどです。
まさに初心者、中級者はお断りといった感じですね。

数1A2B版だけでも収録問数が100を超えており、演習量をこなしたい方にとっては最適と言っても過言ではないでしょう。

そしてハイ完同様解説が非常に丁寧で、類題もたまに載ってたりします。

正直なところ、このレベルの問題をスラスラ解けるようになったら入試数学は怖くないと思います。
京大理系数学でも8割超えは硬いでしょう。

ちなみにこの問題集の難易度を下げたものとして『入門問題精講(Aランク)』、『基礎問題精講(A〜Bランク)』、『標準問題精講(B〜Cランク』もあったりするので、各々のレベルに合わせて使うのをおすすめします。




⑥ 数学の真髄
(画像は論理・写像版、ベクトル版もあります。)
対応難易度…C
おすすめ度…★★★★★

またまた名前がいかつい参考書です。

この参考書は数学の「本質部分」を突いた参考書となっており、論理や同値変形について非常に厳しい議論を行います。

特に同値変形については教科書には載っていない(載っていたとしても軽く載ってる感じ)のにも関わらず、入試数学だけでなく数学という学問における超重要概念であるため、最難関大受験生は絶対に抑えておくべきですし、それを本書では嫌と言うほど学べます。

ただしこの参考書、良くも悪くも難易度が非常に高いです。
載っている例題はもちろん、そもそもの解説の理解が困難です。
もちろんおすすめの一冊ですが、最難関大受験生でも中々理解できずに最終的に本棚にしまう…なんてケースが後を絶たないらしいので、そこは本当に注意です。




⑦ 数学難問集100
(黒チャート)
対応難易度…C〜D
おすすめ度…★★⭐︎⭐︎⭐︎

数学の問題集では最高峰レベルのものとなっています。
一般的に「黒チャート」と呼ばれます。
(もう一つ『医学部入試数学』という見た目が非常に似ている同社出版の参考書もありますが、そちらはそこまで難しくないです。)

①で紹介したチャート式と違い、こちらは完全な問題集となっています。
例題やコラムなんかもありません。

入門の部(55問)と試練の部(45問)に分かれており、前者はCランク問題中心ですが、後者はDランク問題がうじゃうじゃ載っています。
もうほとんど趣味用ですね。

ぶっちゃけこんなのやらなくても最難関大の理系数学は十分取れますし、これは「模試でも本試験でも絶対満点取ってやるぜ！」「もっと難しい問題を解きたいんだ！」と日々思っている戦闘狂のような人以外は本当にやらなくていいと思います…

解説がところどころ雑だったりするので、そこは注意です。
(まぁこんな参考書やるような人は逆に丁寧な解説が鬱陶しく感じるのかもしれませんが…)




⑧ 入試数学の掌握
(画像は総論編、他に各論錬磨編、各論実践編の二冊があります。)
対応難易度…C〜D
おすすめ度…★★★⭐︎⭐︎

タイトルが最高にかっこいい参考書です。
下の方に「東大理Ⅲ・京医・阪医合格レベルに〜」と書いているのが恐いです。

この参考書は黒チャート同様、C〜Dランクの問題を中心に載せており、それを丁寧に解説する、といった構成のものとなっております。

が、そもそも収録されてる問題の難易度がありえないほど高いですし、本試験ではいわゆる「捨て問」なんて言われたりするような問題ばかりです。

黒チャート同様、戦闘狂や趣味用の参考書ですね。
数弱には程遠い参考書です。




⑨ もっと考え抜く数学
対応難易度…D〜E
(D問題はほとんどない)
おすすめ度…★⭐︎⭐︎⭐︎⭐︎

東京出版の「大学への数学」が定期開催している『学力コンテスト』の発展問題集です。

一見簡単そうに見えるこの問題集、実は東大京大クラスの問題が可愛く見えるほど難しいです。
なんなら高校数学の問題集で最も難しいと評価してもおかしくはないでしょう。

お恥ずかしながら、京大数学満点狙いの僕でさえ片手で数えれるほどしか問題を解けてません。
(まぁそれは僕が単純に数弱なだけかもしれないけど…)

「黒チャートも入試数学の掌握も余裕だぜ！」みたいな化け物には最適かもしれませんが、まぁ普通はやらなくてもいいでしょう。

ちなみに『考え抜く数学』という難易度を下げた問題集もありますが、それですら黒チャートくらい難しいです。
まさに数強中の数強にしか味わえない世界ですね…

① 京大・入試数学 51年の軌跡
おすすめ度…★★★★★

タイトルの通り、51年分の過去問集です。
現存する京大の過去問集で最も収録年数が多いものとなっています。

解説がやや雑なのがマイナス評価ですが、それを打ち消すくらい「51年分」というメリットが大きいです。

京大受験生なら買って損は間違いなくないでしょう。




② 鉄緑会 京大数学問題集
おすすめ度…★★★★★

またまた過去問集です。

こちらは先ほどの過去問集と違い収録年数ほど少ないですが、解説が類を見ないほど丁寧です。

こちらも買って損はないでしょう。




③ 世界一わかりやすい京大の理系数学
おすすめ度…★★★★★

こちらは過去問集ですが、上二冊と違い分野別に過去問の種類を分けており、それを本当に丁寧に解説するといった内容です。

京大志望はもちろんのこと、京大以外の最難関大受験生にも非常におすすめの一冊です。
難関数学の解き方、思考のプロセス、計画…などがこの一冊でかなり身につきます。

「京大志望だけど、京大数学をどう解けばいいのかわからない…」「初見の問題が解けない…」などの悩みをもつ人にも超おすすめです。

数学オリンピックの過去問集です。

数オリを受験する人以外は本当にやらなくていいです。

僕の使用している数学参考書を一気に紹介しました。

自分に合った参考書を選び、それを中心に解くようにしましょう。
参考書に詳しくなるのではなく、科目に詳しくなりましょう。

好評でしたら、他教科の参考書も同様に紹介したいと思います。

質問等あればコメントにてお願いします。